Élie Cartan Kimdir

Élie Cartan Kimdir,Élie Cartan Hayatı ve Biyografi

(1869-1951)

Fransız matematikçi. Lie grupları, diferansiyel denklemler sistemleri ve diferansiyel geometri konularındaki çalışmalarıyla, 20. yy matematiğinin gelişiminde belirleyici bir etkisi ol­muştur.

9 Nisan 1869’da Fransız Alplerindeki küçük Dolomieu (Isere) köyünde doğdu. 6 Mayıs 1951’de Paris’te öldü. Babası demirci ustasıydı. Yoksul bir çocukluk geçirdi. Lyon’da tamamladığı lise öğreniminden sonra 1888’de Paris’teki Ecole Normale Superieure’e girdi. Burada Tannery, Picard, Darboux ve Hermite gibi matematikçilerden dersler aldı. Me­zuniyet sonrasında, sırayla Montpellier, Lyon, Nancy ve Paris’te öğretim görevlisi olarak bulundu. 1912’de Sorbonne’da profesör oldu. 1940’taki emekliliğine değin burada kaldı. 1931 de Fransız Bilim Akademisi’ ne seçildi. Amerikan Ulusal Bilimler Akademisi ve Londra’da Royal Society yabancı üyeliklerine ve Harvard Üniversitesinden onur doktorasına layık görüldü.

Cartan’m üzerinde çalıştığı ilk konu Lie grupları oldu. Bu gruplar ilk kez Sophus Lie tarafından, bir analitik katmanlı uzayın, sonlu sayıda parametreye bağlı bir analitik dönüşümler sistemi olarak düşünülmüştü, 1888’de W. Killing bu grupları başka katmanlı uzaylarda bağımsız olarak incelemeye başlamış ve “yerel” bir kuramın temellerini atmıştı. Killing tüm basit karmaşık Lie cebirlerini belirleyebilmişti, ancak kanıtları eksik ve yanlışlar taşıyordu. Cartan bu eksik ve yanlışları giderirken basit gerçek Lie cebirlerini sınıflandırmayı ve bunlara ilişkin doğrusal gösterimlerin tümünü bulmayı başararak “yerel” kuramı sağlam temellere oturttu. 1913’de, uzay m metriğini koruyan koordinat dönüşümlerinin oluşturduğu ortogonal grupların doğrusal gösterimleri üzerinde çalışırken spinör kav­ramına ulaştı. Uç boyuttaki dönüşümlerin iki boyutta gösterimini sağlayan karmaşık vektörler olan spinörler sonraları kuvantum mekaniğinin gelişmesinde önemli bir rol oynadı. 1925’ten sonra topoloji prob­lemlerine yönelen Cartan, Lie gruplarının “global” özelliklerini incelemekte Weyl’in tıkız gruplara ilişkin buluşlarından yararlanarak, bağlantılı Lie grubunun bir Eukleides uzayı ile bir tıkız grubun çarpımı olduğunu kanıtladı.

Çalışmaları 8 kitap ve 200 dolayında makalede toplanan Cartan, Lie grupları, diferansiyel sistemler ve diferansiyel geometriyi birlikte ve içi çe kullanarak türetik katmanlı uzaylarda çözümleme düşüncesini geliştirirken, günümüzün matematiğini biçimlendiren birçok kavramın yaratıcısı olmuştur. Cartan, Poinca- re ve Hilbert ile birlikte 20. yy matematiğini en fazla etkilemiş matematikçilerden biridir.

  • Eserleri (başlıca): Leçons sur les invariants integraux, 1922, (“Tam Değişmezler Üzerine Dersler”); La geomtt- rie des espaces de Riemann, 1925, (“Riemann Yüzeylerinin Geometrisi”); Leçons sur la geometrie projective complexe, 1931, (“Karmaşık İzdüşümsel Geometri Üzerine Ders­ler”); Les espaces metriques fondes sur la notion d’aire, 1933, (“Yüzölçü Kavramına Dayandırılarak Metrik Uzay­lar”); La theorie des groupes finiş et continus et la geometrie differentielle, 1937, (“Sürekli ve Sonlu Gruplar Kuramı ve Diferansiyel Geometri); Leçons sur la theorie des spineurs, 2 cilt, 1938, (“Spinörler Kuramı Üzerine Dersler”); Les systemes differentiels exterieurs et leurs applications geometriques, 1945, (“Dış Diferansiyel Sis- jcemleri ve Geometrik Uygulamaları”) Oeuvrescompletes, 6 cilt, (ö.s.), 1952-1955, (“Toplu Yapıtlar”).

 

Élie Cartan Kimdir” üzerine 3 düşünce

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>